。近年来，，。，中外媒体有很多解读。那么，这些解读是否科学？？“小火箭”工作室的邢强博士，继续为大家进行深入解读。
弹道计算的产生发展
弹道计算，。尽管从公元1638年开始，弹道学借助伽利略的著作第一次出现在人类的视野中，1687年经由牛顿爵士的发展逐渐构成成熟的理论体系，但是，真正意义上的现代弹道计算，要从第二次世界大战说起。
1940年10月15日深夜，不列颠空战进入最为白热化的阶段。德国颁布第17号元首令，力图用密集轰炸摧毁英国的抵抗意志。当晚，235架德军轰炸机侵入英国领空。伦敦的地面防空火炮不可谓不密集，统计起来，英军整整用了8327枚炮弹才击落两架德军轰炸机。
人们终于意识到，过去那些忽略空气动力学、一切从简的弹道学，是多么地粗糙和脱离实际。于是，现代弹道计算的概念开始诞生。工程师们用复杂的计算，给防空火炮的延时引信和发射仰角提供数据支撑。斯佩里公司用将近1.2万个零件组成的重400千克多的M-7弹道计算机横空出世，标志着弹道计算开始机械化。而数学家维纳从整个弹道计算的过程中提炼出来的数学基础，催生了《控制论》。维纳借用1845年法国科学家安培创造的新词Cybernetics命名当时新的学科，“赛博”这个词就此为世人所熟知。
，其弹道由主动上升段、自由飞行段和再入大气段三部分组成。在主动上升段，，加速飞行，并在预定的条件下（诸如关机点时刻、。随后，，按近似符合开普勒方程的轨迹飞行，这一段称作自由飞行段。最后，，并最终完成作战过程。
，其实，其基本的落点信息在几分钟以内的末级发动机关机的刹那间就被基本确定了。早期人类的计算机硬件水平不够，往往通过一些经验公式和近似手段辅助弹道计算。在主动上升段，借助飞行力学方程来进行计算。在自由飞行段，则近似为考虑地球自转牵连速度的椭圆轨道。在再入段，如果忽略大气与弹头之间的相互作用力的话，可以获得射程角与射程之间的解析关系。比如，，其对应的射程角为15°；，其射程角为60°；，其射程角恰好为90°。
在较为简单的弹道计算过程中，地球的引力会由引力势能函数对距离求微分来获得，通过引入勒让德多项式来对其进行描述。地球本身则被视作是一个赤道半径为6378140米±5米，扁率为1/298.257的缓缓转动的椭球。而在稍微精确一些的计算模型中，地球是不规则的球体，不同的地区会有不同的重力加速度。
粗估弹道VS详细计算
，当然也离不开现代飞行力学、空气动力学、火箭发动机原理及结构动力学等理论的支撑和现代超级计算机的硬件支持。
，这为我们对其进行弹道分析带来了挑战。迄今为止，。所谓高抛弹道，，而是努力向高处飞行，飞出一个又高又瘦的曲线。，尤其适用于射程较远而试验场地条件又不太理想的情况。
在同样的弹体、动力和控制系统的情况下，高抛弹道和正常作战弹道，，在装订了不同的飞行策略后飞出来的弹道。2016年6月23日，朝中社报道称，6月22日，，.6千米，命中距离发射车400千米的目标区域。
，我们有个比较简单的估算方法：高抛弹道的弹道最高点乘以2，。由此，.2千米。这与媒体报道中推测的2500至3000千米的射程相吻合。
实际上，我们在做弹道分析的时候，需要进行规模巨大的建模过程，这涉及多个学科，，然后在一万多条弹道计算结果中用最优化理论选取最接近的参数的过程。
不同的弹道，要考虑地球引力摄动，穿越稠密大气的飞行时间，分离情况，轴向过载约束，以及程序转弯起始时刻等多个问题，、气动阻力、再入加热等细节需要考虑。，详细计算的结果，其最大射程为2767.5千米，居然与简单估算的2827.2千米的结果惊人地接近。不过，，简单估算的误差就比较大了。另外，估算的一个缺点是，不能对投掷能力进行详细分析。
，可以看到，高抛弹道虽然射程比较短，但是，飞行速度居然能达到与全射程弹道相同的大小（接近4.5千米/秒）。这就是高抛弹道试验的魅力所在：用较短的射程（甚至不到全射程的四分之一），，还可以检验弹头再入大气层的防热设计。，会在2500千米处出现的最大速度，在高抛弹道飞行中，这个速度同样出现了，而且仅需571千米。
2017年，，每次试射之后各路分析纷至沓来。但是，，。这些误读主要表现在以下几方面。
一是，用粗略估算结果代替详细计算。正如前文所述，，，，。美国智库“忧思科学家联盟”认为，“火星”-14的射程可达6700千米甚至7000千米。这一结论就是用极其简化的公式估算的，并没有实际意义。
二是，。，。2017年11月29日，，美国有线电视新闻网（CNN）报道称，据权威专家测算，“火星”-15的最大射程达到13000千米，可以打击美国本土全境。，射程往往是人们首要关心的问题，，也是国际通行的做法，但仅仅研究射程，，，射程和投掷重量的平衡优化，也就是有效射程的概念。一味追求最大射程，，制导控制系统修正偏差的过程就不够优雅和从容，从而大幅损失打击精度。另外，对最大射程的过分要求，会让研制方对多弹头载具的重量做出过多限制，从而损失甚至丧失多弹头投掷能力。当然，现在探讨朝鲜的多弹头投掷能力尚为时过早。不过，，应当考虑弹头携带能力和引入第二级带来的空气动力学、弹体结构方面的变化，不应以理论最大射程为依据，而应该为上升段飞行过程中在发动机关机之前的主动纠偏能力留出余量。通过计算验证，.15千米。综合上述因素考虑，“火星”-15有效射程应为7900千米，最有可能打击的目标为美国西雅图市，潜在投掷能力为400千克以上。
三是，。，2017年7月29日，，朝鲜官方声称，。但是，国内的一些媒体分析认为，。事实上，这不是孰是孰非的问题，。通过详细计算，.5018千米远的地方。按照欧美标准，。1957年5月15日，，从哈萨克斯坦拜科努尔航天中心发射成功，命中6000千米外的预定靶场区域，。受当时技术水平的限制，，因而5500千米这个射程，。后来，在美苏/俄历次《削减战略武器条约》中，“射程超过5500千米”这个划分标准，以条约明文的形式为世人所知。不过，事实上，，，，因此，，已脱离现实情况了。
中国提出了8000千米的划分标准，：，射程在8000千米以上；，射程在3000千米到8000千米之间；，射程在1000千米和3000千米之间；，射程在1000千米以下。相较于欧美早期的标准，8000千米的划分门槛，更符合现今各大军事力量的实际水平。如果按照这一标准来界定，，尚未达到射程大于8000千米的划分标准。
本文经《世界军事》授权转载
2017年3月刊
（编辑：马瑛）